概要

量子力学をちゃんと数式で理解したい！！という人のためのオンライン読書会です。 毎月第1、第3水曜日の20:00～22:00にZoomで実施します。 毎週担当を決めて、輪読形式で読み込んでいきます。

量子論について特に詳しくない参加者同士で少しづつ知恵を出し合いながら理解していくことを目指しています。 詳しい人も歓迎ですが、全くわからない人も大歓迎です。

「量子力学10講」 谷村省吾著,名古屋大学出版会,2021/11/4発売,全200ページ

スケジュール

2回/月、第1第3水曜日に定期開催

本の選定理由

ポイントがコンパクトに纏められており凝縮されている 多人数でワイワイ内容を味わうのに向いていそう 1項ごとにテーマがあり、担当分けしやすい

ちょっと難しい本ですが、知恵をあつめて理解したいと考えています。

対象

• 高校の数学・物理の内容がある程度わかる
• 行列の計算ができる
• わからないことを質問してくれる方

(↑より難しいことを前提として話すこともあると思います。 わからないところ、違うと思ったところは声をあげてもらえるかたがありがたいです。誰もがわからない中話しています。）

※逆に量子力学を専攻しており、最新の研究動向を知りたいなどという方は 対象外です。

今回の範囲

担当：kau・osawa - 第2講　状態を表すベクトル P25 例3 ℝ上の2乗可積分空間～ - 第3講　物理量を表す演算子

今後の担当：

• 第3講　物理量を表す演算子 oosawa
• 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 tsimizu
• 第5講　位置と運動量 nanbuwks

参加にあたって準備いただくもの

「量子力学10講」をご購入ください

主催

秋葉原ロボット部 よろしければ Discord にもご登録ください。 https://discord.gg/bqVJS2S (あらかじめ、 Discord のアカウントの用意が必要です。)

参考

正誤表と補足

量子力学補講 『量子力学 10 講』の誤記訂正と補足 谷村 省吾 （第 8 版　 2022 年 11 月 11 日、60ページ） https://www.unp.or.jp/shared/img/1049_supplement_20211111.pdf

※かなり補足されているので一読をお勧めします。

著者による本紹介

「線形代数がわかれば量子力学もわかる」 https://allreviews.jp/review/5815

本の目次

• 第1講　量子力学の考え方 1-1　ミクロの世界の構成要素 1-2　ボールと水面波と電子 1-3　確率振幅 1-4　複素数の絶対値2乗

• 第2講　状態を表すベクトル 2-1　古典力学と量子力学の共通点 2-2　古典力学と量子力学の相違点 2-3　ヒルベルト空間 2-4　コーシー・シュワルツの不等式 2-5　確 率 2-6　量子力学における確率解釈 2-7　ヒルベルト空間の例 2-8　基 底 2-9　展開公式の幾何学的意味

• 第3講　物理量を表す演算子 3-1　演算子 3-2　エルミート共役 3-3　自己共役演算子 3-4　演算子の固有値 3-5　自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6　固有値が縮退している場合 3-7　固有値と測定値の関係 3-8　射影演算子とスペクトル分解

• 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1　抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2　抽象演算子の行列表示 4-3　ユニタリ変換 4-4　対角化 4-5　トレース

• 第5講　位置と運動量 5-1　無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2　円周上の粒子 5-3　直線上の粒子

• 第6講　可換物理量と結合確率 6-1　結合確率 6-2　可換な物理量の結合確率 6-3　縮退がある場合

• 第7講　非可換物理量の量子効果 7-1　同時確定状態の非存在 7-2　波束の収縮 7-3　干渉効果 7-4　干渉項としての非対角項 7-5　物理量の和と値の和の不一致 7-6　ロバートソンの不確定性関係 7-7　ケナードの不確定性関係

• 第8講　複合系とエンタングルメント 8-1　複合系 8-2　ヒルベルト空間のテンソル積 8-3　テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4　演算子のテンソル積 8-5　テンソル積の成分表示 8-6　エンタングル状態

• 第9講　運動方程式 9-1　時間変化を扱う必要性 9-2　シュレーディンガー方程式 9-3　エネルギー固有状態は定常状態 9-4　2状態系の時間発展 9-5　ハイゼンベルク方程式

• 第10講　調和振動子 10-1　バネとおもり 10-2　古典力学の調和振動子の解 10-3　量子力学の調和振動子 10-4　調和振動子のエネルギー固有値 10-5　調和振動子の波動関数 10-6　インピーダンス

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